MATHE Römische Zahlen

 MATHE Schritt für Schritt

Aufbau der Römischen Zahlen

Das römische Zahlensystem ist ein sogenanntes Additionssystem (im Gegensatz zu unserem gebräuchlichen Stellenwertsystem).
Der Wert des Zahlwortes wird aus der Addition der Wertigkeiten aller aufgeführten Zeichen ermittelt.
Eine Ausnahme bildet dabei die Subtraktion bei bestimmter Stellung der Zeichen (als Subtraktive Kombination bezeichnet).
Hier erst mal die römische Zahlen-Spielwiese mit Umrechner:

Römische Zahl Umrechner Dezimalzahl

Regeln für Römische Zahlen

	Grundzeichen			Hilfszeichen
	Zeichen	Wert		Zeichen	Wert
	I	1		V	5
	X	10		L	50
	C	100		D	500
	M	1000

Die Tabelle rechts zeigt die Zeichen mit den zugehörigen Wertigkeiten. Für das Lesen und Schreiben von römischen Zahlwörtern gelten die folgenden Regeln.

1. Ein römisches Zahlwort besteht aus einer Aneinanderreihung von römischen Ziffernzeichen. Beispiel:
   Römisches Zahlwort = MMDIX besteht aus den römischen Ziffernzeichen: "M", "M", "D", und "IX"

2. Ein römisches Ziffernzeichen ist entweder ein Grundzeichen (GZ), ein Hilfszeichen (HZ) oder eine subtraktive Kombination (SK). Beispiel:
   MMDIX besteht aus folgenden Ziffernzeichen: "M" = GZ, "M" = GZ, "D" = HZ, "IX" = SK

3. Jedes römische Ziffernzeichen besitzt eine definierte Wertigkeit. Für Grundzeichen und Hilfszeichen ist die Wertigkeit in der obigen Tabelle angegeben. Für subtraktive Kombination ist die Wertigkeit der Regel 7 zu entnehmen.
   Beispiel: Wertigkeit von Hilfszeichen "V" ist 5
   Beispiel: Wertigkeit von subtraktive Kombination "IV" ist 4

4. In einem römischen Zahlwort sind die einzelnen römischen Ziffernzeichen mit absteigender Wertigkeit von links nach rechts sortiert angeordnet. Beispiel:
   MDCCXIII (M > D > C > X > I)

5. Der Wert eines römischen Zahlwortes bestimmt sich aus der Summe der Wertigkeiten der einzelnen römischen Ziffernzeichen. Beispiel:
   MDVII = 1000 + 500 + 5 + 1 + 1 = 1507

6. Ein Grundzeichen darf höchstens dreimal, ein Hilfszeichen und eine subtraktive Kombination dürfen höchstens einmal erscheinen. Eine Ausnahme bildet die Zahl 4 (= IIII) auf Zifferblättern von Uhren.
   Beispiel: 66 ist nicht XXXXXXIIIIII sondern LXVI

7. Eine subtraktive Kombination besteht aus 2 Zeichen, wobei ein Grundzeichen links von einem Grundzeichen oder Hilfszeichen größerer Wertigkeit steht. Beispiel:
   XD = Grundzeichen X steht vor Hilfszeichen D; wichtig: D hat höhere Wertigkeit als X
   

   Besondere Regel
   für Subtraktive Kombination					SK	Wert	SK	Wert
   I	steht nur vor	V	und	X	IV	4	IX	9
   X	steht nur vor	L	und	C	XL	40	XC	90
   C	steht nur vor	D	und	M	CD	400	CM	900

8. Die resultierende Wertigkeit einer subtraktiven Kombination ist die Differenz zwischen den Wertigkeiten der beiden enthaltenen Grundzeichen und/oder Hilfszeichen. Beispiele:
   CD = 400;   IC = 99 (nach besonderer Regel 7 nicht gestattet);   IV = 4

Quellverweis: Andreas Göbel, Römische Zahlen, Regeln und Umrechnung
www.diaware.de/html/roemzahl.html

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